Каким членом предложения может быть инфинитив -- не­определенная форма глагола ? Все дружно скажут: «Сказуемым!» Но так ли это?

Оказывается,     инфинитив     может выполнять   функцию   любого   члена   предложения,   а именно: подлежащего: Учиться полезно; Курить вредно;

дополнения: Привык распоряжаться (привык к чему?);     Условились     встретиться     (условились о чем?);

 несогласованного   определения:   желание   учиться, охота странствовать;

обстоятельства цели: пришли заниматься, уехал ле­читься.

Могут быть случаи, допускающие двоякое толкова­ние, например: Мы пришли к мысли построить модель самолета (мысли о чем? — дополнение;  мысли  какой? — определение).

Таким образом, инфинитив может быть любым членом предложения. Вот уж действительно --вездесущий.